科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：解答题

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如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是    ．

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若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为    ．

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若等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项的和为S_n，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列{b_n}的首项为b₁，公比为q，前n项的积为T_n，则数列为等比数列，通项为     ．

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极坐标系中，直线l的极坐标方程为，则极点在直线l上的射影的极坐标是    ．

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如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=    ．

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已知海岸边A，B两海事监测站相距60nmile，为了测量海平面上两艘油轮C，D间距离，在A，B两处分别测得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一个水平面内）．请计算出C，D两艘轮船间距离．

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某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度．通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）．某企业投入100万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等次的概率分别为，且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、-5万元．设该企业当年因改造而增加利润为ξ．
（Ⅰ）在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的数学期望．

评价得分	（0，60）	【60，70）	【70，80）	【80，100】
评价等级	不合格	合格	良好	优秀
奖惩 （万元）	-80	30	60	100

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC₁的体积恒为定值；
（Ⅲ）求异面直线C₁P与CB₁所成的角的余弦值．