已知数列{an}中.a1=1.前n项和为Sn且(1)求数列{an}的通项公式,(2)设数列的前n项和为Tn.求满足不等式3Tn＞Sn的n值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n且

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列

的前n项和为T_n，求满足不等式3T_n＞S_n的n值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-lnx．（a为常数）
（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）求函数f（x）在[1，+∞）上的最值；
（3）试证明对任意的n∈N^*都有

．

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

设U=R，集合

，B={x∈Z|x²-4≤0}，则下列结论正确的是（）
A．A∩B={-2，-1}
B．（∁_UA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=[0，+∞）
D．（∁_UA）∩B={-2，-1}

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

已知向量

，

，则

=（）
A．1
B．

C．2
D．4

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，使（1+i）ⁿ为实数的最小正整数n为（）
A．2
B．4
C．6
D．8

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

已知

，则

等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

下列说法中，不正确的是（）
A．“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件
B．命题p：?x∈R，sinx≤1，则¬p：?x∈R，sinx＞1
C．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y不是偶数，则x+y不是偶数”
D．命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（¬p）∨（¬q）为真命题

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

已知实数m，n满足0＜n＜m＜1，给出下列关系式：①2^m=3ⁿ；②log₂m=log₃n；③m²=n³．其中可能成立的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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科目： 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：选择题

设a₁，a₂，…，a_n（n≥4）是各项均不为零的等差数列，且公差d≠0．设α（n）是将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）为等比数列的最大的n值，则α（n）=（）
A．4
B．5
C．6
D．7

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