科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知Ω={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤2，y≥0，3x-y≥0}，若向区域Ω上随机投1个点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如果执行框图，输入N=5，则输出的数S=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如上图所示，根据图中的信息，
在四棱锥P-ABCD的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB=3，则切线AD的长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）求函数f（x）的单调增区间．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
频数	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高频数分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
频数	1	7	12	6	3	1

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高在165：180cm的概率；
（3）从样本中身高在180：190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185：190cm之间的概率．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的长轴长是短轴长的倍，F₁，F₂是它的左，右焦点．
（1）若P∈C，且，|PF₁|•|PF₂|=4，求F₁、F₂的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点Q作以F₂为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使，求动点Q的轨迹方程．