科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号客车走高速公路，且三辆客车是否被堵车相互之间没有影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为．
（1）求客车走高速公路被堵车的概率．
（2）求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率．

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f （x）=sin2x-cos²-，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f （C）=0，若=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2，FB₁=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于点A、D的任意一点．
（I）证明：EF⊥FC₁；
（II）若AB=，求DF与平面FA₁C₁所成的角．

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设的前n项和T_n．

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，已知|PT|的最小值不小于．
（I）求椭圆的离心率e的取值范围；
（II）设O为原点，椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长S的最大值．

科目： 来源：2010年江苏省淮安市淮阴区淮州中学高三天天练数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省淮安市淮阴区淮州中学高三天天练数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

若向量=（1，1），=（-1，1），=（4，2），则可用，表示为    ．

科目： 来源：2010年江苏省淮安市淮阴区淮州中学高三天天练数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

若a=，b=，c=，则a，b，c将用”＜”连接得    ．