科目： 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosθ，sinθ）和=（-sinθ，cosθ），θ∈[π，2π]．
（1）求|+|的最大值；
（2）当|+|=时，求cos（）的值．

科目： 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束．现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是，乙取胜的概率为，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
（Ⅰ）比赛以甲3胜1而结束的概率；
（Ⅱ）比赛以乙3胜2而结束的概率；
（Ⅲ）设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值．

科目： 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

科目： 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知=（c，0）（c＞0），=（n，n）（n∈R），||的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：
①||=||（a＞c＞0）；
②=λ （其中=（，t），λ≠0，t∈R）；
③动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求曲线C的方程；
（Ⅲ）是否存在方向向量为a=（1，k）（k≠0）的直线l，使l与曲线C交于两个不同的点M、N，且||=||？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，过点P（1，0）作曲线C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为Q₁，设Q₁点在x轴上的投影是点P₁；又过点P₁作曲线C的切线，切点为Q₂，设Q₂在x轴上的投影是P₂；…；依此下去，得到一系列点Q₁，Q₂，…，Q_n，…，设点Q_n的横坐标为a_n．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式a_n；（用k的代数式表示）
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求证：（注：）．

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在等差数列{a_n}中，已知S₃+a₁₈=36，则其前11项的和S₁₁=（ ）
A．
B．99
C．198
D．89

科目： 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题