科目： 来源：2011年广西桂林市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE．
（1）证明：E为PC的中点；
（2）求二面角P-DE-A的大小．

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为和，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=2-（2n-1）a_n（n∈N*）
（1）设b_n=（2n+1）S_n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）证明：．

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交地F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率的椭圆C₂与抛物线C₂在x轴上方的交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动，当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设曲线C：f（x）=x³-ax+b（a，b∈R）
（1）若函数g（x）=lnx-[f′（x）+a]-2x存调递减区间，求a的取值范围；
（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式．

科目： 来源：2010-2011学年上海市十校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年上海市十校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设，若，则实数m=    ．

科目： 来源：2010-2011学年上海市十校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年上海市十校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若x∈C，且（i为虚数单位），则x=    ．