科目： 来源：2011年浙江省高考调研数学试卷1（理科)（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=C₁C，∠BCC₁=，
（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 来源：2011年浙江省高考调研数学试卷1（理科)（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，过F₂的直线l₁与C₁交于A，B两点，且△ABF₁的周长为，l₁的倾斜角为α．
（I）当l₁垂直于x轴时，
①求椭圆C₁的方程；
②求证：对于?α∈[0，π），总有．
（II）在（I）的条件下，设直线l₂与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l₂的垂线交l₂于E，求E的轨迹方程C₂，并比较C₂与C₁通径所在直线的位置关系．

科目： 来源：2011年浙江省高考调研数学试卷1（理科)（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2aln（1+x）-x（a＞0）．
（I）求f（x）的单调区间和极值；
（II）求证：（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=，则f（f（1+i））=（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．3+i

科目： 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

科目： 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量为非零向量，则“a∥b”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知各项均为正数的等比数列的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5