科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设实数x，y满足不等式组，且4x²+y²的最小值为m，当9≤m≤25时，实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

由数字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，f（A）=1，求b+c的最大值．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}，{b_n}满足：对任意正整数n，都有a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列，且a₁=10，a₂=15．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅲ） 设，如果对任意正整数n，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A₁和CD D′C₁都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D′′与D′重合于点D₁．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．
（Ⅰ） 设二面角E-AC-D₁的大小为θ，若≤θ≤，求线段BE长的取值范围；
（Ⅱ）在线段D₁E上存在点P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0＜BE＜a时，恒有＜1．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0（m∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若，求直线l的斜率的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点的横坐标为x，直线AB的斜率为k，有k=f′（x）成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（11）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（11）（解析版） 题型：解答题

已知，则cos（π-α）=    ．

科目： 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（11）（解析版） 题型：解答题