科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i≤2011
B．i＞2011
C．i≤1005
D．i＞1005

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．[，3）
D．（1，3）

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一系列n-1项的新数列A₁ （约定：一个数也视作数列）；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A₂，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．设A：，则A₃的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，用半径为cm，面积为cm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1cm³）

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，．
（1）若，求向量、的夹角θ；
（2）若，函数的最大值为，求实数λ的值．

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x+1）²+y²=8．
（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，求点N的轨迹的内接矩形的最大面积．

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设虚数z满足为实常数，m＞0且m≠1，t为实数）．
（1）求|z|的值；
（2）当t∈N^*，求所有虚数z的实部和；
（3）设虚数z对应的向量为（O为坐标原点），，如c-d＞0，求t的取值范围．

科目： 来源：2011年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设二次函数，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年上海市宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

不等式的解集是    ．