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科目：
来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-4x+（2-a）lnx，（a∈R，a≠0）．
（1）当a=8时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[e，e2]上的最小值．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=x3-3x．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）已知f（x）在[t，t+2]上是增函数，求t的取值范围；
（3）f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的最小值．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1
的正整数，且a1＜b1，b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的n∈N+，总存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；
（3）令Cn=an+1+bn，问数列{Cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，数列
是公比为2的等比数列．
（1）证明：数列{a
n}成等比数列的充要条件是a
1=3；
（2）设b
n=5
n-（-1）
na
n（n∈N
*）．若b
n＜b
n+1对n∈N
*恒成立，求a
1的取值范围．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}的首项为a，公差为b，等比数列{b
n}的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．
（Ⅰ）若a
1=b
1，a
2=b
2，求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
（3＜n
1＜n
2＜…＜n
k＜…）成等比数列，求数列{n
k}的通项公式；
（Ⅲ）若a
1＜b
1＜a
2＜b
2＜a
3，且至少存在三个不同的b值使得等式a
m+t=b
n（t∈N）成立，试求a、b的值．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
设数列S
1，S
2，…是一个严格递增的正整数数列．
（1）若
是该数列的其中两项，求证：
；
（2）若该数列的两个子数列
和
都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；
（3）若（2）中的公差为1，求证：
，并证明数列{S
n}也是等差数列．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
如图，海岸线MAN，∠A=2θ，现用长为l的拦网围成一养殖场，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求养殖场面积最大值；
（2）若B、C为定点，BC＜l，在折线MBCN内选点D，使BD+DC=l，求四边形养殖场DBAC的最大面积．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60度（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离
． D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CD=x（km），点D对跑道AB的视角为θ．
（Ⅰ）将tanθ表示为x的函数；
（Ⅱ）求点D的位置，使θ取得最大值．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数
R，a＞1），
（1）求函数f（x）的值域；
（2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
（3）若
，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．
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来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx
-1+cx
-2（a，b∈R）且
．
（1）试求b，c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值范围；
（3）若b=1，集合A={x|f（x）＞g（x），g（x）＜0}，试求集合A；
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