科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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已知x，y满足：，则函数z=的取值范围是    ．

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设x+y+z=2，则m=x²+2y²+z²的最小值为     ．

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如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若，求向量；
（2）求||的最大值．

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（文）在新中国建立的60年，特别是改革开放30年以来，我国的经济快速增长，人民的生活水平稳步提高．某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下：

日    期	2006年	2007年	2008年
用电量（x亿度）	11	13	12
GDP增长率（y（百分数））	25	30	26

（1）用表中的数据可以求得b=，试求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
（2）根据以往的统计资料：当地每年的GDP每增长1%，就会带动1万就业．由于受金融危机的影响，预计2009年的用电量是8亿度，2009年当地新增就业人口是20万，请你估计这些新增就业人口的就业率．

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（文）一个多面体的三视图（正前方垂直于平面AA₁B₁B）及直观图如图（一）所示，（如图二）M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点．
（1）计算多面体的体积；
（2）求证MN∥平面AA₁C₁C；
（3）若O是AB的中点，求证AM⊥平面A₁OC．

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（理）已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且==λ（0＜λ＜1）．
（1）求证不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF与平面BCD所成的二面角的大小为60°，求λ的值．

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已知函数f（x）=x³-x²+cx+d有极值．
（Ⅰ）求c的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d²+2d恒成立，求d的取值范围．

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已知椭圆C₁：+=1（a＞b＞0），的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为-1的直线l切于点B（-，3-），且AF∥l．
（1）求圆的方程及椭圆的离心率．
（2）过P作圆C2的切线PE，PG，若的最小值为-，求椭圆的方程．