科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图．已知CF=2AD，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足，求的取值范围．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数，求函数f（n）的最小值；
（3）设表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011年广西来宾市、百色市高三质量调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西来宾市、百色市高三质量调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西来宾市、百色市高三质量调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数（-1≤x＜0）的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广西来宾市、百色市高三质量调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=sin2x的图象经过适当的变换可以得到y=cos2x的图象，则这种变换可以是（ ）
A．沿x轴向左平移个单位
B．沿x轴向右平移个单位
C．沿x轴向右平移个单位
D．沿x轴向左平移个单位