科目： 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为半圆和等边三角形的组合，俯视图为圆形，则该几何体的全面积为    cm²．

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若f[f（-2）]=2则n=    ．

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向区域内任投一点P，则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率为     ．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

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如图所示，已知圆O：x²+y²=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）若弦AB的长为，求直线l的方程；
（2）当直线l满足条件（1）时，求的值．

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已知函数，其中a为常数，e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间（0．e]上的最大值为2，求a的值．

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如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AB²=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．

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已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）求圆C截直线l所得的弦长．