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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两不同点：命题s：y1y2=-p2；命题t：直线l过抛物线的焦点，则s是t的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要条件
    D．充要条件

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）
    A．1006
    B．1005
    C．2011
    D．2010

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，则AB上的点P到AC、BC的距离的乘积的最大值是    ．

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点E为AA1的中点，在对角面BB1D1D上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为    ．

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设x，y满足约束条件的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    当点P在圆x2-4x+y2=0上移动时，存在两定点A（1，0），B（a，0）使得|PB|=2|PA|，则B点坐标为    ．

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的周长为9，AC=3，4cos2A-cos2C=3．
    （1）求AB的值；
    （2）求sinA的值．

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
    信息技术生物化学物理数学
    周一
    周三
    周五
    根据上表：
    （1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
    （2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中点，F是PC的中点．
    （1）求证：BE⊥平面PAD；
    （2）求证：EF∥平面PAB；
    （3）求直线EF与平面PBE所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-1|-lnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （2）试比较：与的大小（n∈N*，且n≥2），并证明你的结论．

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