科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为     ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

图中的三个直角三角形是一个体积为20cm³的几何体的三视图，则h=    cm．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知 f（x）=cos（-x）+sin（+x） （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求证：A′C∥平面BDE；
（2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足=，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足=．
（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求△ABC外接圆的方程；
（III）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
请注意下面两题用到求和符号：
f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=，其中k，n为正整数且k≤n．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…x_n=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x²在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x₁、x₂∈[a，b]时，|f（x₁）-f（x₂）|≤k•|x₁-x₂|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校高三第三次联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知常数a为正实数，曲线C_n：y=在其上一点P_n（x_n，y_n）的切线l_n总经过定点（-a，0）（n∈N^*）．
（1）求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；
（2）求证：（n∈N^*）．

科目： 来源：2010-2011学年东三省沈阳、大连、长春、哈尔滨高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年东三省沈阳、大连、长春、哈尔滨高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6