科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零常数l，使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数，l是一个高调值．
现给出下列命题：
①函数f（x）=为R上的高调函数；
②函数f（x）=sin2x为R上的高调函数
③若函数f（x）=x²+2x为（-∞，1]上的高调函数，则高调值l的取值范围是（-∞，-4]．
其中正确的命题个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间．

科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
（1）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的大小．
（2）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件，记动点P的轨迹为W．
（1）求W的方程；
（2）过N（2，0）作直线l交曲线W于A，B两点，使得|AB|=2，求直线l的方程．
（3）若从动点P向圆C：x²+（y-4）²=1作两条切线，切点为A、B，令|PC|=d，试用d来表示，并求的取值范围．

科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=，
其中λ为实数，n为正整数．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（2）证明：当λ≠18时，数列 {b_n} 是等比数列；
（3）设S_n为数列 {b_n} 的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有S_n＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年山东省淄博市周村区高考数学模拟试卷1（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x∈N||x-1|≤3}，B={x∈R|x²-x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）

A．{0，1，4}
B．{0，1，2，4}
C．{-3，-1，2，0，4}
D．{-2，0，1，2，3}

科目： 来源：2011年山东省淄博市周村区高考数学模拟试卷1（解析版） 题型：选择题

已知=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 来源：2011年山东省淄博市周村区高考数学模拟试卷1（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省淄博市周村区高考数学模拟试卷1（解析版） 题型：选择题