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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值0≤x≤30（单位：万元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
    （1）将一个星期的商品销售利润表示成f（x）的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
    （1）若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率；
    （2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N*）
    （1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （2）记，试比较Tn与Tn+1的大小；若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围；
    （3）设Sn为数列bn的前n项的和，其中bn=2f（n），问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合等于    ．

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    科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若，则行列式=    ．

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    科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）为纯虚数，则a的值为    ．

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    科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若的值为    ．

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    科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a5，a2=1，则a1=    ．

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    科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）的反函数为f-1（x），若函数f（x）的图象过点（1，2），且f-1（2x+1）=1，则x=    ．

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    科目： 来源：2011年上海市五校联合调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人中至少有一人达标的概率是    ．

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