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0 105454 105462 105468 105472 105478 105480 105484 105490 105492 105498 105504 105508 105510 105514 105520 105522 105528 105532 105534 105538 105540 105544 105546 105548 105549 105550 105552 105553 105554 105556 105558 105562 105564 105568 105570 105574 105580 105582 105588 105592 105594 105598 105604 105610 105612 105618 105622 105624 105630 105634 105640 105648 266669
科目：
来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图
．
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科目：
来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第n年比上一年增加2n-1万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第n年的年产量分别为an万吨和bn万吨．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．
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科目：
来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | | |
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 计 | | |
（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A
1同学成绩为43分，B
1同学成绩为95分，求A
1、B
1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．
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科目：
来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形，平面AA
1C
1C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA
1；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA
1C
1C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的体积、
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科目：
来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率
，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A
1、A
2，点M是椭圆上异于A
1、A
2的任意一点，设直线MA
1、MA
2的斜率分别为
、
，证明
为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程
，A
1、A
2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A
1、A
2的点，
、
分别为直线MA
1、MA
2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得
=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．
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科目：
来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．
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科目：
来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=px-
-2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．
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科目：
来源：2011年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
来源：2011年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列命题中，真命题是（ ）
A．?x∈R，x2≥
B．命题“若x=1，则x2=1”的逆命题
C．?x∈R，x2≥x=1，则x2=1
D．命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题
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