科目： 来源：2011年安徽省合肥市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：?x∈R（x≠0），，则¬p：    ．

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不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则k=    ．

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如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是    ．

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若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为    （填上所有正确的序号），①y=x²-|x|；②y=|x²-x|；③y=3sinx+4cosx；④x²-y² ；⑤．

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△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos²（x+A）-sin²（x-A），求f（x）的单调递增区间．

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某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格．由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如图：
（1）根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图；
（2）估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少．

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已知以1为首项的数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=4，a_n+2+2a_n=3a_n+1（n∈N^*）．
（1）写出a₂，a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和S_n，求数列{s_n}的前n项和T_n．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=2，，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE．

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椭圆的两焦点坐标分别为和，且椭圆过点．
（1）求椭圆方程；
（2）过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由．

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