科目： 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为宣传保护和改善人类环境，某市在今年“世界环境日”这一天将举行环保知识大奖赛，比赛规则如下：比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为．
（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲进入决赛的概率．

科目： 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面EAD⊥平面ABCD，△EAD为正三角形，四边形ABCD为矩形，F是CD中点，EB与平面ABCD成30°角．
（1）当AD长度为何值时，点A到平面EFB的距离为2？
（2）二面角A-BF-E的大小是否与AD的长度有关？请说明．

科目： 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若实数a＞0且a≠2，函数f（x）=ax³-（a+2）x²+2x+1．
（1）证明函数f（x）在x=1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F₁、F₂．过右焦点F₂且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．2

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|-3＜x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．[-1，1）
B．（-3，-1）
C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）
D．（-3，1]

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（ ）
A．-
B．-
C．-2
D．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆，则数列的前5项和为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂分别是双曲线x²-=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（ ）
A．
B．2
C．
D．2