已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点=f对任意实数都成立.函数y=g的图象关于原点对称．的解析式,在[-1.1]上是增函数.求实数λ的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省江门市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+mx+n的图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．
（1）求f（x）与g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源：2010年广东省江门市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xoy中，向量

，且

．
（I）设

的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且

取最小值时，求椭圆的方程．

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科目： 来源：2010年广东省江门市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函数f（x）的反函数为f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，求数列{f（b_n）}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

曲线y=sinx+cosx在点