科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

利用如图所示的程序框图输出的m的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，则f（2009）=    ．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin²（+x）-cos2x，x∈[，]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若存在x∈[，]，使不等式|f（x）-m|≤2成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞0，h（x）=ax²+2ax，g（x）=e^x，若在（0，+∞）上至少存在一点x，使h（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点、离心率的椭圆C₂与抛物线C₁的一个交点为P．
（1）当m=1时求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C₂的右焦点F₂与抛物线L₁交于A₁，A₂两点．如果弦长|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周长，求直线L的斜率；
（3）是否存在实数m，使△PF₁F₂的边长是连续的自然数．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+x．
（1）数列{a_n}满足a₁＞0，a_n+1=f'（a_n），若对任意n∈N₊恒成立，求a₁的取值范围；
（2）数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=f（b_n），n∈N₊，记，S_k为数列{c_n}前k项和，T_k为数列{c_n}的前k项积，求证：．

科目： 来源：2009年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π