已知函数的最小正周期和最大值,(2)如果.求锐角α．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）如果

，求锐角α．

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位组织50名职工利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：①到各社区宣传慰问，倡导文明新风；②到指定的社区、车站、码头做义工，帮助哪些需要帮助的人，各位职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关系数据如下表所示：

（1）用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取6名，求在年龄大于40岁的职工中，应该抽取几名？
（2）在（1）中抽取的6名职工中，任取2名，求选到的职工的年龄大于40岁的数学期望．

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，三角形PAD为等边三角形，平面APD⊥平面ABCD，AB=2，AD=1，E，F分别为AD和PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求点B到平面PAC的距离．

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的右焦点为F，上顶点为A，P为C₁上任一点，MN是圆C_2：x²+（y-3）²=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为

的直线l恰好与圆C₂相切．
（Ⅰ）已知椭圆C₁的离心率；
（Ⅱ）若

的最大值为49，求椭圆C₁的方程．

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）的二次项系数a（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
（1）若方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的最小值不大于-3a，且函数

在R上为减函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}、{b_n}满足

，且

，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明

成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合M={y|y=x²，x∈R}，N={y|y=x+2，x∈R}，则M∩N等于（）
A．[0，+∞）
B．（-∞，+∞）
C．∅
D．{（2，4），（-1，1）}

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（）
A．8，8
B．10，6
C．9，7
D．12，4

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是（）
A．（x-2）²+y²=4
B．x²+y²=4
C．x²+（y-2）²=4
D．（x-1）²+（y-1）²=4

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a_n是由正数组成的等比数列，S_n表示a_n的前n项的和．若a₁=3，a₂a₄=144，则S₁₀的值是（）
A．511
B．1023
C．1533
D．3069

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