科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，设=（-t，2），=（-3，t），则线段BC中点M（x，y）的轨迹方程是    ．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设n为正整数，坐标平面上有一等腰三角形，它的三个顶点分别是（0，2）、（，0）、（，0），设此三角形的外接圆直径长等于D_n，则=    ．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，点P（x，y ）满足条件：（|x|+-1 ） （|x|+-2 ） （|x|+-3 ）＜0，则点P所在区域的面积为    ．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线SB与AC所成的角为90°； 
②直线SB⊥平面ABC； 
③面SBC⊥面SAC； 
④点C到平面SAB的距离是．
其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a₁+a₆=11且；
（2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得这三个数依次成等差数列？若能，求出这个m的值； 若不能，请说明理由．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=2cosx （cosx+sinx）-1，x∈R
（1）求f（x） 最小正周期T；
（2）求 f（x） 单调递增区间；
（3）设点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n） （n∈N^*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x₁=，x_n+1-x_n=，求N_n=y₁+y₂+…+y_n 的值．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中点．
（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与直线DE所成的角的余弦值；
（3）设二面角A-BE-D的平面角为θ，求cosθ的值．