科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F₁、F₂，直线AF₂与圆M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使|PF₁|，|PO|，|PF₂|成等比数列（O为坐标原点，）求的取值范围．

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的两实根，且a₁=1．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n；
（3）问是否存在常数λ，使得b_n＞λS_n对?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

（理科） 若y=log₂（1-i）（1-xi）（x∈R）有意义，则x=（ ）
A．
B．
C．-1
D．2

科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

（文科） 若y=log₂有意义，则（ ）
A．x≥
B．x＞
C．x≥
D．x＞

科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（k，12），=（ 4，5 ），=（-k，10 ），且A、B、C三点共线，则 k 的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=coswx （ w＞0 ）的最小正周期为4π，则函数f（x）的一条对称轴方程为（ ）
A．x=π
B．x=
C．x=
D．x=0

科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

在正项等比数列{ a_n }中，若a₂•a₄•a₆=8，则log₂a₅-log₂a₆=（ ）
A．
B．
C．
D．