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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    点P（x，y）满足，点A的坐标是（1，2），若∠AOP=θ，则||cosθ的最大值是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、z所满足的关系式为     ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
    （I）若a=3，求P；
    （II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设向量，，，，其中θ∈（0，）．
    （1）求的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    2008年世界经济出现严重衰退，我国政府为了刺激经济增长，2009年开始加大货币贷款量，为一批中小企业解决资经短缺问题．某私营企业获得一笔贷款准备新建一栋面积为10000m2，高为10m，底面为矩形的厂房，由于受地理环境的影响，矩形的一边（南北方向）不能超过a（m），已知厂房的地面造价为800元/m2，顶的造价为500元/m2，墙壁的造价为600元/m2，设厂房南北方向长为x（m），造价为y（元）．
    （I）写出用x（m）表示y（元）的函数关系式并指出定义域；
    （II）求x为何值时厂房的造价最低，并求出最低价．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两实根，且a1=1．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；
    （3）问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年四川省泸州市高三第一次质量模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（ ）
    A．∅
    B．{x|3≤x≤4}
    C．{x|0＜x＜3}
    D．{x|-1＜x≤2}

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