设数列{an}是首项为a1(a1＞0).公差为2的等差数列.其前n项和为Sn.且成等差数列．(Ⅰ)求数列{an]的通项公式,(Ⅱ)记的前n项和为Tn.求Tn．——青夏教育精英家教网—

科目： 来源：2011年湖南省高考数学模拟试卷2（理科)（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是首项为a₁（a₁＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S_n，且

成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n]的通项公式；
（Ⅱ）记

的前n项和为T_n，求T_n．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年湖南省高考数学模拟试卷2（理科)（解析版） 题型：解答题

如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上一动点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值；
（Ⅲ）当M是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年湖南省高考数学模拟试卷2（理科)（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若

，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年湖南省高考数学模拟试卷2（理科)（解析版） 题型：解答题

已知三次函数f（x）=ax³+bx²+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间[-3，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t，求实数t的最小值；
（Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f′（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2010-2011 学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）B（解析版） 题型：选择题

i为虚数单位，则复数