科目： 来源：2011年山东省济宁市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有    的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）
附：

P（K2＞k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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展开式中不含 x⁴项的系数的和为    ．

科目： 来源：2011年山东省济宁市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

不等式组表示的平面区域为D，区域D绕y轴旋转一周所得的几何体的体积V=    ．

科目： 来源：2011年山东省济宁市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设y=f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数
y=f（x）的判断：①y=f（x）是周期函数；②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③y=f（x）在[0，1]上是增函数；④．其中正确判断的序号是    ．（把你认为正确判断的序号都填上）

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足．
（1）求角A的范围；
（2）求f（A）=1+sinAcosA-cos²A的范围．

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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点．
（1）证明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求点A到平面BCD的距离．

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已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足a_n+S_n=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证当n≥2时，．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F₁、F₂分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且的最大值为1，最小值为-2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点．

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已知函数f（x）=a•lnx+b•x²在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．