科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为    ．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最大值并求出此时x的值；
（2）若f（x）=0，求的值．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且．
现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2

（1）求证：AM∥平面BEC；
（2）求证：BC⊥平面BDE；
（3）求点D到平面BEC的距离．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的两焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），并且经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1，证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N*，n≤2011．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

（1）若输入，写出输出结果；
（2）若输入λ=2，令，证明b_n是等差数列，并写出数列a_n的通项公式；
（3）若输入，令，T=c₁+2c₂+3c₃+…+2011c₂₀₁₁．求证：．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），，x∈R，a＞0．
（1）判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数g（x）的单调递增区间；
（3）证明：对任意实数x₁和x₂，且x₁≠x₂，都有不等式成立．

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ）
A．6万元
B．8万元
C．10万元
D．12万元