科目： 来源：2011年四川省遂宁二中尖子班高考强化训练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
DC-DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．

科目： 来源：2011年四川省遂宁二中尖子班高考强化训练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³-x²+13（m∈R）．
（1）当m=时，求f（x）的极值；
（2）当m≠0时，若f（x）在（2，+∞）上是单调的，求m的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省遂宁二中尖子班高考强化训练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{a_n}，，求数列{a_n²}的通项公式；
（3）已知，设S_n为b_n的前n项和，证明：．

科目： 来源：2011年四川省遂宁二中尖子班高考强化训练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两条切线AP、AQ，切点分别为P、Q
（I）若切线AP，AQ的斜率分别是k₁，k₂，求证：k₁，k₂为定值；
（Ⅱ）求证：直线PQ过定点，并求出定点的坐标（Ⅲ）要使最小，求•的值

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．±1
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的偶函数满足：对任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）
A．
B．
C．5
D．25

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

方程所表示的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³