科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2），离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足•=．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若数列{a_n}为常数列，求a₁的值；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a_2n}单调递减．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2：（矩阵与变换）
已知a，b∈R，若矩阵M=所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-4：（坐标系与参数方程） 
将参数方程（t为参数）化为普通方程．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知a，b是正数，求证（a+）（2b+）≥．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D为侧棱AA₁的中点．
（1）求异面直线DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

科目： 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

定义运算=ad-bc，复数z满足=1+i，则复数的模为（ ）
A．
B．
C．
D．