科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²，g （x）=-6x+ln x³（a≠0）．
（Ⅰ）若函数h （x）=f （x）-g （x） 有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g （x）=x f′（x）-3（2a+1）x  无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，左焦点到左准线的距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l，求点O到直线l的距离．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知{ a_n}是等差数列，{ b_n}是等比数列，S_n是{ a_n}的前n项和，a₁=b₁=1，S₂=．
（Ⅰ）若b₂是a₁，a₃的等差中项，求a_n与b_n的通项公式；
（Ⅱ）若a_n∈N^*{}是公比为9的等比数列，求证：+++…＜．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

若，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

设集合，则A∪B=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是    ．