科目： 来源：2011年江苏高考数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

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已知函数f（x）=x³-（k²-k+1）x²+5x-2，g（x）=k²x²+kx+1，其中k∈R．
（I）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在区间（0，3）上不单调，求k的取值范围；
（II）设函数是否存在k，对任意给定的非零实数x₁，存在惟一的非零实数x₂（x₂≠x₁），使得q′（x₂）=q′（x₁）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

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函数f（x）=的值域为    ．

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矩形ABCD中，AB=6，AD=7．在矩形内任取一点P，则的概率为    ．

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△ABC中，，则的最小值是    ．

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已知，，则tan（β-2α）等于    ．

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如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列（n∈N^*，n≤2009）的项，则所得y值中的最小值为    ．

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已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是准线上一点，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，则双曲线的离心率是    ．

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