已知函数f(x)=x2+ax+blnx．在x=1处的切线方程,(Ⅱ)若a=-2-b.讨论函数f(x)的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+ax+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若a=-2-b，讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知点

是离心率为

的椭圆C：

上的一点．斜率为

的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．

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科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知集合A=a₁，a₂，…，a_n中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，对任意的x，y∈A，且x≠y，有

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：n≤9；
（Ⅲ）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A．

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科目： 来源：2011年河北省保定市徐水县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 来源：2011年河北省保定市徐水县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=a^x-b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）
A．a＞1，b＜0
B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0

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科目： 来源：2011年河北省保定市徐水县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（）
A．m∥α，n∥α
B．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n?α
D．m，n与α成等角

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科目： 来源：2011年河北省保定市徐水县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

三角形ABC中，若2

，且b=2，角A=30°，则△ABC的面积为（）
A．1
B．

C．2
D．

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科目： 来源：2011年河北省保定市徐水县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将函数

的图象按向量

平移后所得的图象关于

对称，则向量

的坐标可能为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年河北省保定市徐水县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

（1-x）¹⁰的展开式中，中间一项的二项式系数是（）
A．C₁₀⁵
B．-C₁₀⁵
C．C₁₀⁴
D．-C₁₀⁴

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科目： 来源：2011年河北省保定市徐水县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-1，0）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

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