科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如的函数为例）

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（ ）
A．
B．{y|y=2^x，x∈R}
C．{y|y=|lgx|，x＞0}
D．{y|y=x^-3，x≠0}

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．-i
B．-1
C．i
D．1

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π有零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

设min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个，若函数，则满足f（x）＜1的x的集合为（ ）
A．
B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（16，+∞）
D．

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

已知x、y使方程x²+y²-2x-4y+4=0，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011年河北省高考数学模拟试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

过原点与曲线相切的切线方程为（ ）
A．
B．y=2
C．y=
D．