科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在R上的偶函数f（x），对任意的x∈R均有f（x+4）=f（x）成立，当x∈[0，2]时，f（x）=x+3，则直线与函数y=f（x）的图象交点中最近两点的距离等于    ．

科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果2+i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是（ ）
A．（±1，0）
B．（0，±1）
C．（±3，0）
D．（0，±3）

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已知：函数，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围是（ ）
A．（0，9）
B．（2，9）
C．（9，11）
D．（2，11）

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已知：数列{a_n}满足a₁=16，a_n+1-a_n=2n，则的最小值为（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．

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已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos²ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为，最小正周期为．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a²=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．

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数列中，a_n＞0，a_n≠1，且（n∈N^*）．
（1）证明：a_n≠a_n+1；
（2）若，计算a₂，a₃，a₄的值，并求出数列的通项公式；
（3）若a₁=a，求实数p（p≠0），使得数列成等比数列．

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已知：椭圆（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．