科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

方程2x³+5x-2=0有唯一实根r，且存在唯一严格递增的正整数数列a_n，使得成立，则a_n=    ．（n∈N^*）

科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．
（1）求△ABC的三边之长；
（2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB、BC、CA的距离分别为d₁、d₂、d₃，求d₁+d₂+d₃的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求证：A′C∥平面BDE；
（2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值．

科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=2，；
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前n项和为S_n，试比较a_n-S_n与2的大小．

科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

已知线段，CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．
（1）求动点A所在的曲线方程；
（2）若存在点A，使AC⊥AD，试求a的取值范围；
（3）若a=2，动点B满足BC+BD=4，且AO⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值．

科目： 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练20（理科）（解析版） 题型：解答题

（请注意求和符号：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=，其中k，n为正整数且k≤n）
已知常数a为正实数，曲线总经过定点（-a，0）（n∈N^*）
（1）求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上
（2）求证：（n∈N^*）

科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x||x|≤2}，，则A∩B=    ．

科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题