科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系，若直线与曲线C：相交于A，B两点，则线段AB的长为    ．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表面积为    ．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设实数x，y满足，则的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C）（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在上的最大值．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某种家用电器的销售利润与该电器的无故障使用时间有关．每台这种家用电器，若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元；若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为100元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元．己知每台这种家用电器无故障使用时间不超过一年的概率为，无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为．记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AB=1，AC=AD=CD=DE=2，F为CE的中点．
（I）求证：AF⊥CD；
（II）求平面ACD与平面BCE夹角的大小；
（III）求多面体ABCDE的体积．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-n，0），且在（0，f（0））处的切线的斜率为n，（n为正整数）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列{a_n}满足：，，令，求数列{b_n}的通项公式；
（III）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，令，求数列{c_n}的前n项的和S_n．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且，求证：直线l恒过定点．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题