科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

=    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若，当m取最大值时，n+m的值是    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（ω＞0）的最小正周期为3π，
（Ⅰ）当 时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
（3）求甲不是小组第一的概率．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面和侧棱长都等于2，平面A₁ACC₁ AA₁C₁C⊥ABCD，∠A₁AC=60°．点O为底面对角线AC与BD的交点．
（1）证明：A₁O⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-A₁A-C的平面角的正切值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂分别是椭圆的左、右 焦点，已知点N满足，且且设A，B上半椭圆上满足的两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若，求直线AB的斜率．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）当a=1，时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

位于函数的图象上的一系列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…这一系列点的横坐标构成以为首项，-1为公差的等差数列x_n．
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一条的对称轴都垂直于x轴，对于n∈N*第n条抛物线C_n的顶点为P_n，抛物线C_n过点D_n（0，n²+1），且在该点处的切线的斜率为k_n，求证．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，则=（ ）
A．-1+i
B．-1-i
C．1+i
D．1-i