科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

（文）设集合A={（x，y）|+=1}，B={（x，y）|y=a^x，a＞0，a≠1}，则A∩B的子集的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．1

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数  （1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知角A为锐角，且．
（1）将f（A）化简成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若，求边AC的长．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知是x，y轴正方向的单位向量，设，，且满足
（1）求点P（x，y）的轨迹E的方程．
（2）若直线l过点F₂（2，0）且法向量为=（t，1），直线与轨迹E交于P、Q两点．点M（-1，0），无论直线l绕点F₂怎样转动，是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数t的取值范围．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知，点P满足，记点P的轨迹为E，
（1）求轨迹E的方程；
（2）如果过点Q（0，m）且方向向量为=（1，1）的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当时，求△AOB的面积．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知，求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{a_n}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{c_n}是一个等比数列，首项c₁，公比Q（Q≠1），若数列{lgc_n}是一个“k类和科比数列”，探究c₁与Q的关系．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（1）已知，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列，求证数列c_n是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{b_n}是一个“k类和科比数列”，其中首项b₁，公差D，探究b₁与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设，，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，则M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题