科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin²A+sin2A=cos²A，cosB=，b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（I）估计这次测试数学成绩的平均分；
（II）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB₁
（1）求证：BC₁∥平面CA₁D
（2）求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B
（3）求二面角C-DA₁-C₁的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的椭圆C：过点，O为坐标原点
（1）求椭圆方程
（2）已知直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若直线l是圆O：的一条切线，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a_n}满足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求证：a_n+1≥a_n．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ²cos2θ=1．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

函数的定义域    ．