科目： 来源：2010-2011学年海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 来源：2010-2011学年海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=，圆C的参数方程为，（θ为参数，r＞0）
（I）求圆心C的极坐标；
（II）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．

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证明：
（1）已知x，y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求证：．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

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设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
其中，假命题是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（2）（4）

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）²+（y-2）²=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0

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已知直线是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，则函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

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已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．（-1，-1）