科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（II）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：为定值．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）．
（1）当时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx，数列{a_n}满足
（1）求证：当时，不等式恒成立；
（2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义一种运算如下：，复数（i是虚数单位）的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与平面BC₁D₁所成角的正切值为（ ）

A．
B．
C．1
D．