科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．
已知函数，．
①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
②当时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集为U，用集合A、B的交集、并集、补集分别表示如图韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为：Ⅰ部分：A∩B，Ⅱ部分：A∩C_UB，Ⅲ部分：B∩C_U（A∩B），Ⅳ部分：C_U（A∩B），其中表示错误的是（ ）

A．Ⅰ部分
B．Ⅱ部分
C．Ⅲ部分
D．Ⅳ部分

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A．关于点对称
B．关于直线对称
C．关于点对称
D．关于直线对称

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，若f（x）＜1，则x的取值范围是（ ）
A．（-∞，9）
B．（-∞，-1]∪[9，+∞）
C．[-1，0）
D．[-1，9）

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设抛物线y²=4x的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁，F₂为焦点，离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

3个要好的同学同时考上了同一所高中，假设这所学校的高一年级共有10个班，那么至少有2人分在同一班级的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省八市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件，则目标函数u=x²+y²的最大值M与最小值N的比=（ ）
A．
B．
C．
D．