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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=    ．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为    ．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为    ．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为    ．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道？请说明理由．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    过抛物线y2=4x的焦点引一直线，已知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2：1，求这条直线的方程．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=-1．
    （1）求证：M点的坐标为（1，0）；
    （2）求证：OA⊥OB；
    （3）求△AOB的面积的最小值．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x及点P（2，2），直线l的斜率为1且不过点P，与抛物线交于点A，B，
    （1）求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （2）若AP，BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明：AD，BC交于定点．

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