科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

无穷等比数列{a_n}中，公比为q，且所有项的和为，则a₁的范围是    ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且m=（a、b），n=（cosA、cosB），P=（2sin，2sinA），若m∥n，p²=9，试判断三角形的形状．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*）．
（1）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，点E在棱AA₁上，A₁C∥平面EBD，截面EBD的面积为．
（1）A₁C与底面ABCD所成角的大小；
（2）若AC与BD的交点为M，点T在CC₁上，且MT⊥BE，求MT的长．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C的方程为，点P（a，b）的坐标满足，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知点M是抛物线上y²=x上的一个动点，弦MA，MB分别交x轴于C，D两点，若MC=MD且∠AMB=90°，求△AMB的重心G的轨迹方程．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²+a，（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）=的图象都相切，且l与函数f（x）图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（注：g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调递增区间；
（3）当k∈R时，试讨论方程f（1+x²）-g（x）=k的解的个数．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=4x的焦点坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（2）（解析版） 题型：选择题

在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4