科目： 来源：2007年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设关于x的方程x²-mx-1=0有两个实根α、β，且α＜β．定义函数
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判断f（x）在区间（α，β）上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若λ，μ为正实数，证明不等式：

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

“m＜”是“一元二次方程x²+x+m=0，m∈R有实数解”的（ ）
A．充分非必要条件
B．充分必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（ ）
A．φ=2kπ-，k∈Z
B．φ=kπ-，k∈Z
C．φ=2kπ-，k∈Z
D．φ=kπ-，k∈Z

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又△A₁B₁C₁的各边中点得到一个新的△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（ ）

A．（，）
B．（，1）
C．（，1）
D．（1，）

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（）^x，那么f^-1（0）的值为（ ）
A．2
B．-1
C．0
D．-1

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆+=1总有交点，则m的取值范围为（ ）
A．（1，2]
B．[1，2）
C．[1，2）∪[2，+∞）
D．（2，+∞）

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：选择题