科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，过点作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是    ．

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，其中a，b，x∈R．若满足，且f（x）的导函数f'（x）的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为，现对三只小白鼠注射这种药物．
（I）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；
（II）用ξ表示三只小白鼠共表现症状的种数，求ξ的颁布列及数学期望．

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA₁⊥AC₁
（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求点C到平面A₁AB的距离；
（Ⅲ）求二面角A-A₁B-C余弦值的大小．

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且（2n-1）S_n+1-（2n+1）S_n=4n²-1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于．

科目： 来源：2011年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当|-|＜时，求实数t取值范围．

科目： 来源：2011年山东省烟台市招远一中高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：选择题

若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=}，则M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}