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    科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，又PA=PD，E是BC的中点．
    （1）求证：AD⊥PE；
    （2）在PA上是否存在一点M，使ME∥平面PDC？

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    科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
    （3）在（2）的条件下，证明：对任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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    科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若不等式x2-3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-x）的定义域为N，则M∪N=（ ）
    A．[0，1）
    B．（-∞，3]
    C．（1，3]
    D．[0，+∞）

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则复数a+bi=（ ）
    A．1+2i
    B．-1+2i
    C．-1-2i
    D．1-2i

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若曲线y=ax2在点P（1，a）处的切线与直线2x+y-2=0平行，则a=（ ）
    A．-
    B．-1
    C．1
    D．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过点A（3，5）的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    阅读右边的程序框图，若输入的N=100，则输出的结果为（ ）
    A．50
    B．
    C．51
    D．

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
    A．a∥α，b⊥β
    B．a∥α，b∥β
    C．a⊥α，b∥β
    D．a⊥α，b⊥β

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    科目： 来源：2010年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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