科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）
A．y=2^|x|
B．
C．y=2^x+2^-x
D．

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．若与共线，与共线，则与共线
C．若|+|=|-|，则•=0
D．若与都是单位向量，则•=1

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知曲线y=的一条切线方程是y=4x-4，则m的值为（ ）
A．
B．
C．8
D．

科目： 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

“a=”是“对任意的正数x，2x+的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件